線形代数例

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

ステップ 1

$\frac{7}{8}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} x$

ステップ 2

$\frac{3}{4}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3 x}{4}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{3 x}{4}$ を引きます。

$\frac{7 x}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} = 0$

ステップ 3.2

$- \frac{3 x}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{3 x}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 x}{8} - \frac{3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 x - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $7 x - 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 2}{8} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $- 3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 7 + x (- 3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (7 - 3 \cdot 2)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3.5.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (7 - 6)}{8} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3.5.1.3

$7$ から $6$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{8} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 3.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $\frac{1}{4}$ を引きます。

$\frac{x}{8} = - \frac{1}{4}$

ステップ 5

方程式の両辺に $8$ を掛けます。

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$8 \frac{x}{8} = 8 (- \frac{1}{4})$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 8 (- \frac{1}{4})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$8 (- \frac{1}{4})$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = 8 (\frac{- 1}{4})$

ステップ 6.2.1.1.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = 4 (2) \frac{- 1}{4}$

ステップ 6.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = 4 \cdot 2 \frac{- 1}{4}$

ステップ 6.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = 2 \cdot - 1$

ステップ 6.2.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 2$

ステップ 7

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = - 2}$

ステップ 8

線形代数 例

線形代数例